Conversión de sistemas de numeración.



Sabemos que la base de las computadoras es el sistema de numeración binaria, pero, en nuestra interacción con las computadoras usamos nuestro propio sistema de numeración y nuestro propio lenguaje, por lo tanto es comprensible que existe una forma de convertir nuestro sistema de numeración y nuestro lenguaje al sistema binario y viceversa, así mismo esto se puede hacer con los demás sistemas de numeración.

La base de las conversiones entre el sistema de numeración decimal y los demás sistemas es la misma, para convertir de un numero decimal o a otro sistema de numeración solo debemos dividir el numero decimal entre la base de dicho sistema en divisiones continuas del cociente resultante hasta llegar a cero y tomar los residuos en orden inverso.

Conversión de decimal a binario

Como la base del sistema binario es el 2, llevaremos a cabo una serie de divisiones enteras, tal y como vemos a continuación:

Como podemos ver se toma el numero 25 y se divide entre 2, el cociente que es 12, se toma como dividendo de la siguiente división entre 2 que da como resultado 6, y así sucesivamente hasta que obtenemos como cociente 0.

Observe que hemos marcado en rojo los residuos y que estos son 0 y 1, que son los dígitos del sistema binario, lo que haremos ahora sera tomar esos residuos y acomodarlos en el orden inverso a como los vemos en la imagen, obteniendo que el numero 25 en binario es 11001, mas adelante veremos la comprobación de esto.

Conversión de decimal a octal

En este caso seguimos el mismo procedimiento, solo que en esta ocasión como la base es el numero 8, las divisiones se harán entre este numero, tal y como vemos a continuación.

Al igual que en el caso anterior, los residuos se toman en el orden inverso de como los obtuvimos, obteniendo que le numero octal de 97 es 141

Conversión de decimal a hexadecimal

En este caso seguimos el mismo procedimiento, solo que en esta ocasión como la base es el numero 16, las divisiones se harán entre este numero, tal y como vemos a continuación.

BAl igual que en el caso anterior, los residuos se toman en el orden inverso de como los obtuvimos, pero dado que es un sistema hexadecimal, los residuos del 10 al 15 se sustituyen por letras de la A hasta la F segun corresponda, tal y como vemos en el ejemplo, en el que obtuvimos que el numero 78 da como resultado el numero 4C en hexadecimal.

En el próximo post veremos la conversión de estos sistemas de numeración al sistema decimal.

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