Lineas de espera (I)


El estudio de las lineas de espera, es el estudio del fenómeno de esperar en una fila esperando, ya sea en la caja de algún almacén o para ser atendidos en el medico.

El objetivo de este estudio es poder diseñar instalaciones de servicio a clientes que sean eficientes y cuyo rendimiento pueda ser cuantificado. Las principales medidas de eficiencia de una cola son:

  • longitud promedio de la cola
  • tiempo promedio de espera
  • Utilización promedio de las instalaciones.

Los elementos principales de un sistema de colas son:

  • cliente: persona u objeto que espera en la cola.
  • Servidor: estación o persona que atiende o proporciona un servicio al cliente.
  • Fuente: Punto donde se generan los clientes, la cual puede ser finita o infinita.
  • Disciplina de la cola: Orden en el que el servidor atiende a los clientes, entre las que encontramos “Primero en entrar, primero en servir”; “ultimo en llegar, primero en salir”.
  • Comportamiento del cliente: Al haber cola , el cliente puede decidir entre rehusar a seguir en la cola o esperar.

El comportamiento de la cola puede ser estudiado en base a comportamientos de distribuciones de probabilidad.

Los tiempos entre llegadas a una cola son aleatorios, es decir no hay una relación entre el tiempo en que tarda en llagar una persona y la siguiente.

En los modelos de cola los tiempos entre llegada se expresan a través de una distribución exponencial con una función de densidad

Donde lambda es el tiempo promedio entre llegadas.

Ahora bien, para calcular o simular los tiempos en base a una distribución exponencial usaremos:

En donde R es un numero aleatorio

De tal forma que si sabemos que los clientes llegan en promedio 4 cada hora (lambda) y deseamos simular un tiempo de llegada generamos un numero aleatorio R digamos .9, el calculo seria

t=-(1/4)ln(1-.9)

Lo que nos da como resultado

0.577 horas.

Lo que equivaldría a un tiempo de llegada de 34.5 minutos.

 

 

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