Numeros pseudoaleatorios


La herramienta principal de la simulación es la generación de números aleatorios o al azar, los cuales representaran el valor que tomara una variable. En un principio los números aleatorios se generaban por métodos rústicos como el girar una ruleta o lanzar los dados.

El enfoque moderno es usar una computadora para generarlos mediante alguna formula matemática con lo que nos encontramos generando por un método deterministico una secuencia de numero que dan la apariencia de ser aleatorios cuando no lo son, dado que en algún momento no determinado esta lista comenzara a repetirse, el objetivo en si es generar una lista lo suficientemente larga como para evitar llegar al comienzo del ciclo.

A esta serie de numero que parecen ser aleatorios se les denomina pseudoaleatorios, ahora veamos una formula para determinar esta serie de números:

Metodo congruencial multiplicativo

en donde:

  • Xn : es el numero pseudoaletorio que se genera
  • a: es una constante numérica seleccionada al azar.
  • Xn-1: al comienzo se le denomina valor semilla, el cual sera un numero tomado al azar.
  • m: es un numero primo lo suficientemente grande como para evitar las repeticiones.

La operación modulo recordemos que es la operación en la que dividimos dos números no para obtener el cociente sino el residuo o resto de dividirlos.

El valor obtenido de Xn se convertiría en el nuevo valor de Xn-1 al calcular el siguiente numero aleatorio.

A conitnuación vemos como queda en excel esta formula y la generación de números pseudoaleatorios

En algunas versiones de excel la función para calcular el modulo se llama residuo y en otras se llama resto.

Metodo congruencial mixto

A este método se le denomina congruencial mixto porque posee un termino multiplicativo (aXn-1) y uno aditivo (+c), tal como se ve solo se agrega una constante más que se sumara al resultado de multiplicar a por Xn-1.

Con esta simple modificación logramos obtener series mas largas, así que veamos como queda en excel.

Estos métodos generan una lista de números pseudoaleatorios, pero como su nombre lo indica parte de un valor influenciado por nosotros.

Los lenguajes de programación poseen una instrucción para que podamos generar números aleatorios, en estos no se hace uso de una semilla dada por nosotros ya que ese pequeño requisito se toma de la secuencia numérica que forma la fecha y la hora de la computadora.

A continuación les dejo el enlace al archivo de excel del que se tomaron las imágenes

http://db.tt/hQLjGrR

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Acerca de sistemasumma

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4 respuestas a Numeros pseudoaleatorios

  1. JAZ dijo:

    ESTE ES EL PROBLEMA
    Genere en una hoja de cálculo 100 números con la función x¡ = -3ln(1 – r¡), donde r¡ es un número pseudo aleatorio entre cero y uno, obtenido a partir de la función ALEATORIO de la hoja de cálculo. Suponga que estos valores son tiempos de proceso de cierta pieza. Determine un promedio móvil de estos valores conforme se va realizando el procesamiento de las piezas, y grafique ese promedio. ¿El tiempo promedio de proceso es estable? ¿Y si ahora se generan 200 números? (Sugerencia: Para evitar que se re calculen los números aleatorios, es necesario copiarlos y pegarlos usando un pegado especial de sólo valores.)

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    • sistemasumma dijo:

      lo primero es usar la función =aleatorio() de excel para generar 100 numeros en una columna, en la columna de a lado usas la formula que te dieron para generar los valores de X, algo asi como =-3*(ln(1-a2)) , copias esos valores a otra hoja con pegado especial de valores, como no te lo dan, suponemos que tu puedes indicar el intervalo para calcular los promedios móviles, y una vez que los tengas haces la gráfica, luego haces lo mismo para los 200 y haces otra gráfica, las preguntas que te hacen las contestas al ver la gráfica

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  2. JAZ dijo:

    OYE NO SE SI ME PUEDASNAYUDAR ME DEJARON ESTE PROBLEMA PERO NO TENGO NI IDEA DE COMO SE HACE

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