Primeros pasos en programación V (expresiones matemáticas)


 

Las expresiones matemáticas son combinaciones de símbolos y valores que indican a la computadora una secuencia de operaciones matemáticas que debe  de realizar, estas expresiones son muy similares a las formulas matemáticas, pero las expresiones empleadas en computación deben ajustarse a las limitaciones de la escritura con teclado y a algunas reglas más que debemos conocer.

 


Las expresiones matemáticas típicas poseen la siguiente forma básica:

variable= valorovariable operador valorovariable

 

Con lo que podemos ver que el resultado de la expresión debe de almacenarse en una variable y que en la expresión se ven involucrados un conjunto de valores numéricos y variables que realizaran las operaciones que indiquen los operadores matemáticos.

Los operadores matemáticos de C++ son:

  • +   suma
  • –    resta
  • *   multiplicación
  • /   división
  • % modulo o residuo
  • ( ) parentesis o agrupamiento.

El primer punto que debemos conocer es el uso de los paréntesis, al igual que en la matemática tradicional las operaciones entre paréntesis se resuelven desde el paréntesis más interno hacia afuera, pero mientras que en matemáticas un paréntesis al lado de una variable o junto a otro expresan multiplicación en programación es un error, de tal forma que:

  • x=y(a+b)
  • x=(a+b)(a/d)

Son incorrectas dado que faltan operadores que indiquen la operación a realizar y lo correcto en programación sería

  • x=y*(a+b)
  • x=(a+b)*(a/d)

La otra cuestión importante en las expresiones es lo que denominamos “Orden de precedencia de los operadores”, con lo cual establecemos que existe un orden especifico para realizar las operaciones y que es el siguiente.

  1. ( )
  2. *   /  %
  3. + –

Veamos una aplicación de esto en la siguiente expresión

x=5+2*3

Si usaramos las reglas de las matemáticas convencionales el resultado sería 21, dado que resolvemos de izquierda a derecha, primero sumamos 5 +2 que nos da 7, que luego multiplicamos por 3 para que nos de 21, pero en programación el resultado de esta expresión es 11, dado que el orden de los operadores indica que primero debo resolver la multiplicación, porque es de mayor importancia dentro del orden de precedencia, obteniendo 6, al que le sumaremos 5 para obtener 11.

El ejemplo anterior uso operadores de diferente valor en el orden de precedencia, pero si las operaciones involucradas son del mismo valor, entonces se resuelve como en la matemática tradicional, de izquierda a derecha, tal como en el caso siguiente:

x=5+3-2;

En este caso tanto la suma como la resta son del mismo valor, por lo tanto se resuelve de izquierda a derecha para obtener como resultado 6.

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