Mientras que la logica proposicional se encuentra limitada a la representación de hechos, la logica de primer orden surge como una forma de representar un poco mas alla, en ella tratamos de representar hechos, relaciones y objetos.
La lógica proposicional es un lenguaje declarativo porque su semántica se basa en la relación de verdad entre las sentencias
Cuando observamos la sintaxis del lenguaje natural, los elementos más obvios son los nombres y las sentencias nominales que se refieren a los verbos y las sentencias verbales que se refieren a las relaciones entre los objetos . Algunas de estas relaciones son funciones (relaciones en las que dada una «entrada» se obtiene un solo «valor»).
Esto nos da base para la creacion de lo que denominamos como sentencias atomicas, en las cuales se expresa en forma de funcion una relacion entre 1 o mas objetos, obteniendo como resultado de ello un valor de verdad, por ejemplo:
hermano(juan, pedro)
en esta sentencia representamos una funcion en la cual verificamos la relacion de hermandad entre dos objetos, en este caso personas llamadas juan y pedro.
de esta forma podemos contruir un conjunto muy rico de relaciones y conocimientos, que podemos emplear para crear sentencias mas complejas, en las cuales podemos hacer uso de los operadores o conectivas logicas que veiamos en la logica proposicional. por ejemplo:
madre(ana, juan)^hermano(juan,ricardo)=>madre(ana,ricardo)
que se leeria como «si ana es madre de juan y juan es hermano de ricardo entonces ana es madre de ricardo»
Algo que incorpora esta logica es que podemos usar el simbolo de igualdad para expresar un resultado posible de una sentencia, pero en este caso cabe aclarar que es un resultado de forma logica mas que de forma matematica, por ejemplo si quiero expresar que necesariamente que el padre de juan es enrique usariamos:
padre(juan)=enrique
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